El pasado 20 de mayo de 2026, OpenAI conmocionó al mundo matemático. Un modelo interno de inteligencia artificial, no disponible para el público, acababa de encontrar un contraejemplo al problema de la ‘distancia unidad’, una conjetura planteada en 1946 por el prolífico matemático húngaro Paul Erdős. Ochenta años después, la IA ponía fin a uno de los enigmas más sencillos de enunciar y más esquivos de la combinatoria.
Un problema con premio y 80 años de historia
Erdős, que vivió con una maleta durante años y apenas posesiones, ofrecía recompensas en metálico por resolver sus conjeturas. El problema de la distancia unidad preguntaba cuántos pares de puntos a distancia exactamente uno pueden existir en un conjunto de n puntos del plano. Parecía un juego infantil, pero resistió décadas de intentos. No fue hasta la irrupción de los grandes modelos de lenguaje que apareció un atajo inesperado.
La hazaña, según relata Quanta Magazine, no fue definitiva: semanas después, matemáticos humanos mejoraron sustancialmente el resultado. Pero la solución de la IA resultó innovadora, al importar ideas de una rama lejana de las matemáticas que nadie había aplicado antes con éxito. El impacto fue inmediato: en cuestión de días, técnicas similares sirvieron para resolver otros problemas relevantes.
El contraejemplo que nadie esperaba
El 1 de agosto de 2026, OpenAI redobló la apuesta. Un modelo inédito llamado Astra logró 10 avances matemáticos adicionales, entre ellos la resolución de tres problemas más del legendario matemático húngaro. ‘Estos modelos están cambiando drásticamente la manera de investigar en matemáticas’, declaró Noga Alon, de la Universidad de Princeton, que ha resuelto decenas de problemas de Erdős a lo largo de su carrera.
El anuncio pilló a la comunidad con la guardia baja, pero también con un andamiaje inesperado. Desde principios de 2023, el matemático británico Thomas Bloom había empezado a recopilar los casi 1.000 problemas abiertos de Erdős en la web erdosproblems.com. Lo que nació como un archivo personal se convirtió en un foro bullicioso donde aficionados y profesionales, entre ellos el célebre Terence Tao, debatían y resolvían conjeturas, a menudo con ayuda de inteligencias artificiales.
La comunidad matemática, entre la fascinación y el escepticismo
No todos comparten el entusiasmo. Bloom recuerda que su objetivo era limpiar la lista de conjeturas obsoletas, no entregársela a las máquinas. Y aunque la IA acelera los descubrimientos, persisten preguntas incómodas: ¿está entendiendo los problemas o solo barajando patrones estadísticos con astucia?
La IA está resolviendo problemas que los humanos no podían, pero aún no sabemos si está entendiendo o solo combinando patrones.
El caso de Wouter van Doorn ilustra la nueva realidad. Este belga, que trabaja en atención al cliente, dedicó meses a resolver un problema de Erdős sin usar IA. Cuando publicó su avance en la web de Bloom, quien detectó un fallo y luego lo validó fue Terence Tao. ‘Esta colaboración no habría sido posible sin la web de Tom’, confesó van Doorn. Ahora, sin embargo, admite que muchas de sus ideas recientes ‘deberían atribuirse a la IA’.
Las grandes tecnológicas han encontrado en los problemas de Erdős un campo de pruebas ideal: son muy variados en dificultad, pertenecen a la teoría de números, la combinatoria y la teoría de grafos, justo las áreas donde los modelos de lenguaje se desenvuelven mejor. Y cada triunfo se convierte en un golpe de efecto para la industria.
El legado de Paul Erdős, aquel matemático excéntrico que dormía en sofás ajenos, tomaba anfetaminas y llamaba ‘El Fascista Supremo’ a Dios, se ha transformado en un insospechado laboratorio de la inteligencia artificial. La comunidad internacional debate ahora si asistimos a una nueva era de descubrimiento o a una burbuja de soluciones sin comprensión profunda.
🔬 Ficha del Descubrimiento
- Qué se ha descubierto: Un contraejemplo al problema de la distancia unidad propuesto por Paul Erdős en 1946, generado por un modelo de IA de OpenAI.
- Dónde: El hallazgo se produjo en los laboratorios de OpenAI y fue verificado por matemáticos de Princeton y otras instituciones.
- Institución responsable: OpenAI, con participación de investigadores como Noga Alon (Princeton) y Terence Tao (UCLA).
- Cuándo: Anunciado el 20 de mayo de 2026; en agosto de 2026 se sumaron 10 avances más del modelo Astra.
- Impacto a futuro: Acelera la resolución de conjeturas históricas, pero plantea el debate sobre si la IA comprende las matemáticas o solo identifica patrones.
