OpenAI asegura haber resuelto el problema del milenio de Navier-Stokes al hallar una singularidad en tres dimensiones. El anuncio, firmado por matemáticos de la compañía este martes 8 de septiembre, se apoya en una red de 10.000 agentes autónomos de inteligencia artificial y en una verificación formal en Lean. No ha superado aún una revisión por pares.
La cuestión llevaba dos décadas sin respuesta y forma parte de los seis Problemas del Milenio del Instituto Clay, con un premio de un millón de dólares. Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo se mueven los fluidos, desde las corrientes oceánicas hasta el aire que respiramos. La pregunta no es si sirven en la práctica, sino si sus soluciones siempre se comportan de forma controlada o si pueden generar un punto donde la velocidad se dispara al infinito.
Diez mil agentes, ochenta y ocho horas y una prueba formal
OpenAI afirma que sus agentes trabajaron durante 88 horas hasta cerrar la demostración de una singularidad. Después, otro modelo dedicó 17 horas adicionales a formalizar el resultado en Lean, el lenguaje de programación que comprueba cada paso lógico. Según la compañía, los agentes intercambiaron casi 5 millones de mensajes entre sí. Sébastien Bubeck, matemático de OpenAI, estima el coste computacional en varios millones de dólares.
El resultado no asegura que el agua de un grifo vaya a explotar. La modelización matemática asume que un fluido puede dividirse en porciones infinitamente pequeñas, algo que la física real no permite por la existencia de moléculas. La singularidad hallada es, por tanto, una rareza idealizada. Esa rareza importa porque la turbulencia, incluso en su versión más abstracta, se comporta de forma más contraintuitiva de lo que Newton parecía sugerir.
Para entender el salto conviene mirar a las ecuaciones de Euler, la versión sin fricción de Navier-Stokes. En 2013, Thomas Hou y Guo Luo demostraron que Euler podía colapsar en un cilindro si sus dos mitades giraban en sentidos opuestos. Aquel trabajo, verificado con simulaciones por ordenador, fue el primer aviso serio. Desde entonces, una cascada de resultados ha empujado a los matemáticos a sospechar que Navier-Stokes podía esconder el mismo fenómeno.
La velocidad de un fluido matemáticamente idealizado puede volverse infinita, y eso cambia lo que creíamos saber sobre la turbulencia.
La estrategia española que cambió el tablero
Detrás del anuncio hay dos nombres que la comunidad repite con respeto: Diego Córdoba, del Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid, y Luis Martínez-Zoroa, de la Universidad CUNEF. Ambos desarrollaron una estrategia analítica que se aparta de los métodos computacionales dominantes. Córdoba lo resume con humor: «Yo no uso inteligencia artificial; tengo a Luis».
La técnica de Martínez-Zoroa, nacida en su tesis doctoral de 2021, construye una sucesión infinita de capas no singulares. Al superponerlas en lo que él llama una «cascada infinita», producen una solución que contiene la singularidad buscada. El obstáculo estaba en que, hasta ahora, esa cascada generaba funciones de fuerza demasiado desagradables. El premio Clay exige que esa fuerza sea matemáticamente suave.
Dar el último paso — lograr una cascada con singularidad y con fuerza suave — es exactamente lo que los dos equipos con IA aseguran haber conseguido. Charles Fefferman, de Princeton, autor de la descripción oficial del problema para el Instituto Clay, lo dijo sin rodeos: los héroes de esta historia son Córdoba y Martínez-Zoroa.
Lo que Lean certifica y lo que la revisión por pares debe juzgar
La prueba de OpenAI llega doce horas después del anuncio de Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, de Anthropic. Ellos afirman haber resuelto versiones estrechamente relacionadas con ayuda de varios modelos de IA. Buckmaster fue durísimo con el material preliminar: uno de sus tres artículos, escribió, solo puede describirse como «basura generada por IA». La filtración de sus avances a OpenAI, según su versión, aceleró la publicación.
OpenAI admite que los rumores sobre el trabajo de Buckmaster y Alpöge inspiraron su ataque al problema. La compañía cede la prioridad del resultado tridimensional de Euler al equipo universitario y reclama para sí la versión de Navier-Stokes. Los detalles de quién supo qué y cuándo siguen sin estar claros; cada parte ofrece una versión distinta.
La verificación formal en Lean es valiosa, pero no lo es todo. Lean garantiza que los pasos de la demostración son correctos. Lo que no puede comprobar por sí solo es que el enunciado introducido en Lean sea exactamente equivalente a las condiciones que exige el Instituto Clay. Por eso la comunidad matemática no lo considerará resuelto hasta que un comité independiente examine la equivalencia semántica, algo que puede llevar meses.
En mi lectura, el hallazgo es genuinamente importante, pero conviene no venderlo como un premio ya concedido. La historia de Navier-Stokes está llena de anuncios fuertes que se desinflaron al revisar las condiciones de contorno y de suavidad. La buena noticia es que, por primera vez, una inteligencia artificial ha producido una demostración que los expertos consideran digna de comprobación seria. Y la deuda con la escuela matemática española es, por inesperada, una de las partes más fascinantes de este desenlace.
🔬 Ficha del Descubrimiento
- Qué se ha descubierto: una singularidad en las ecuaciones de Navier-Stokes en tres dimensiones, anunciada por OpenAI y verificada formalmente en Lean.
- Dónde: en el espacio matemático tridimensional sin fronteras.
- Institución responsable: OpenAI; el anuncio se apoya en trabajo previo de Diego Córdoba (ICMAT) y Luis Martínez-Zoroa (CUNEF).
- Cuándo: anunciado el 8 de septiembre de 2026. Falta la revisión por pares.
- Impacto a futuro: podría ser la primera demostración de un Problema del Milenio obtenida con IA y cambiar el modo de atacar la matemática profunda.
