OpenAI ha convertido un problema del milenio en un anuncio sin artículo científico que lo respalde. La compañía asegura que un modelo interno, todavía sin publicar, ha refutado la hipótesis del tiempo exponencial, una conjetura de finales de los noventa sobre la que se apoyan cientos de artículos de informática teórica. No hay paper, no hay revisión por pares y no hay acceso público al material.
Claves de la operación
- Sin artículo científico no hay resultado. OpenAI pide a grupos externos que verifiquen y redacten tres demostraciones que ella misma no publica.
- El crédito académico vuelve a tensarse. La disputa de septiembre con dos matemáticos por Navier-Stokes anticipa el tono de esta ronda.
- Verificar exige cómputo y plantilla que España no tiene. El pulso entre OpenAI, DeepMind y Anthropic se libra también en quién puede comprobar los resultados.
El paquete contiene tres resultados independientes. El primero, la refutación de la hipótesis del tiempo exponencial. El segundo, la demostración de una conjetura sobre ondas abierta desde 1991. El tercero, la prueba de que la teoría de Yang-Mills existe en sentido matemático. Cualquiera de los tres bastaría para llenar una carrera académica entera y para acumular premios durante décadas. OpenAI los describe como datos de investigación en bruto.
La hipótesis del tiempo exponencial no es un enunciado menor. Se centra en una pregunta concreta: dada una fórmula lógica cuyas variables solo pueden ser verdaderas o falsas, ¿existe alguna combinación que la haga verdadera? Cada variable nueva duplica las posibilidades: con 100 variables hay unos 1,27 quintillones de combinaciones. Hay trucos para no probarlas todas, pero la conjetura sostiene que incluso en el peor caso el tiempo de cálculo se dispara con cada variable añadida. De ella cuelgan desde la teoría de grafos hasta la biología computacional.
La conjetura que sostiene media informática teórica se tambalea
Según la empresa, el modelo encontró la refutación el 16 de octubre y al día siguiente el resultado ya estaba traducido a Lean, el lenguaje que permite a una máquina comprobar cada paso de una demostración. Junto al anuncio, OpenAI publicó un algoritmo que cuenta las soluciones de estas fórmulas más rápido de lo que la hipótesis consideraba posible. Ese algoritmo es hoy el único material verificable que existe.
La revisión queda en manos de Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, de la Universidad de California en San Diego, dos de los autores de la hipótesis hace más de veinte años, y de Ryan Williams, del MIT. Que los propios firmantes de la conjetura actúen como árbitros es la mejor garantía disponible para OpenAI. También la única que ha ofrecido.
En matemáticas un anuncio no vale nada por sí solo: lo que vale es la demostración que otro investigador puede leer, repetir y discutir.
El terreno que pisa la conjetura es el de los siete Problemas del Milenio, dotados con un millón de dólares cada uno y de los que solo se ha resuelto uno. La hipótesis del tiempo exponencial roza el más famoso, el de P frente a NP, que Stephen Cook y Leonid Levin formularon por separado en 1971. La pregunta es si todo problema cuya solución se comprueba rápido se puede también resolver rápido. La conjetura da por hecho que la respuesta es no.
De las ondas de Sogge a una teoría cuántica que nadie puede leer
El segundo hallazgo es la conjetura del suavizado local, que Christopher Sogge planteó en 1991 y que estudia cómo se suavizan las ondas al promediarlas en el tiempo. OpenAI asegura haberla demostrado en todas las dimensiones, lo que arrastra otras dos conjeturas célebres del análisis armónico: la de restricción de Stein y la de Kakeya. Esta nació en 1917 como un acertijo del japonés Soichi Kakeya sobre la superficie mínima para girar una aguja. Hong Wang y Joshua Zahl, la resolvieron para tres dimensiones en 2025, un trabajo que le valió a Wang la Medalla Fields el pasado julio. Alex Iosevich, especialista de la Universidad de Rochester, lo calificó como un ‘desarrollo histórico’ ante Al Jazeera.
El tercer resultado pertenece a la teoría cuántica de campos. OpenAI dice haber demostrado que existen, en cuatro dimensiones, la teoría de Yang-Mills pura, la cromodinámica cuántica y la teoría de gran unificación más sencilla. Demostrar la existencia de Yang-Mills es la mitad de otro Problema del Milenio; la otra mitad, la brecha de masa, queda sin resolver. Aquí la opacidad es total y el material no se difundirá. El grupo que dirige David Gross, Nobel de Física en 2004, y en el que participa Arthur Jaffe, coautor del enunciado oficial junto a Edward Witten, ha decidido redactar el resultado por su cuenta.
El crédito como moneda: lo que OpenAI se juega fuera de los teoremas
La comunidad científica no juzga solo el resultado. Juzga quién lo firma y cuándo. En septiembre, la supuesta demostración de Navier-Stokes, otro Problema del Milenio, derivó en una disputa por el crédito con el matemático Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y con Levent Alpöge, investigador de Anthropic. El episodio tiene una lectura incómoda: el principal rival comercial de OpenAI aparece en la trinchera académica que discute sus métodos.
Para una compañía que ha comprometido miles de millones en centros de datos y que sostiene su valoración sobre la promesa de una inteligencia artificial capaz de descubrir conocimiento nuevo, estos anuncios son capital narrativo puro. También son un riesgo. Un resultado no verificado es un pasivo reputacional que se amortiza a golpe de titulares y que, si se cae, arrastra la credibilidad de todo lo anterior. OpenAI compite con Google DeepMind y con Anthropic por el mismo relato y por los mismos investigadores.
En España el debate aterriza en un terreno más prosaico. Ningún actor local, ni Indra como uno de los valores tecnológicos del IBEX 35 ni los grandes bancos que ya despliegan modelos generativos, tiene capacidad de replicar por su cuenta estas demostraciones. La supervisión europea tampoco lo exige: el Reglamento de Inteligencia Artificial obliga a los modelos de propósito general a publicar documentación técnica y un resumen del contenido de entrenamiento, pero no a abrir los pesos ni los resultados. La opacidad de OpenAI no incumple nada, y ese es justo el problema.
El próximo hito verificable no será un comunicado. Será el documento que publique el grupo de Gross o la revisión de Impagliazzo y Paturi, y ninguno de los dos tiene fecha. Hasta entonces, estos tres resultados viven en el mismo limbo que el de septiembre: demasiado grandes para ignorarlos, demasiado incompletos para citarlos. Seguimos esperando el papel.
